［本站讯］近日，经济学院高磊副教授、王哲伟教授与新加坡国立大学吕景峰教授合作论文《The Effort-Maximizing Move Order in Tullock Contests》在博弈论领域国际顶级期刊Games and Economic Behavior（GEB）第158卷发表。该研究聚焦Tullock竞赛框架下的行动顺序问题，系统考察实现参与者总努力最大化的最优行动方案，为各类现实竞赛的机制设计提供了新的理论依据。
在社会经济运行中，研发竞争、人才选拔、职位晋升、体育赛事、寻租竞争等各类竞争活动，本质上具有竞赛属性。竞赛设计者希望通过合理的规则设计，充分激发参与者的投入动力。“十五五”时期，我国加快高水平科技自立自强，引领发展新质生产力，强调强化原始创新和关键核心技术攻关，一体推进教育科技人才发展。在此战略背景下，如何通过最优行动顺序设计最大限度激发创新主体的努力水平，具有重要的理论价值和现实意义。
该研究基于双人Tullock竞赛模型，探讨竞赛设计者如何根据具体的竞赛环境和参赛者能力禀赋，选择“强者先行”“弱者先行”或“同时行动”的竞赛模式，以实现整体努力最大化的目标。此模型中参数r衡量竞赛准确度：r取值越小/越大，竞赛随机性越强/越弱，努力对比赛结果的影响越有限/越显著。以往相关研究多局限于竞赛准确度r = 1这一特殊的“彩票竞赛”场景，发现强者先行总是最大化总努力的最优选择。该研究突破既有局限，将竞赛准确度r拓展至零到正无穷的完整区间，同时考虑任意程度的参赛者能力不对称情形，对比分析了强者先行、弱者先行两种序贯行动（sequential-move）博弈模式，以及同时行动（simultaneous-move）博弈模式的激励效果。
该研究结论颠覆了传统认知：强者先行并不是普适性的最优行动顺序，三种行动安排在不同条件下均可成为最优选择。当竞赛准确度较低、随机因素主导竞争时，强者先行因能够有效激励强者增加投入而成为最优。当竞赛准确度处于较高水平时，强者先行能够显著激发强者投入，尽管这会降低弱者在后续阶段的投入动机，但强者投入的增加足以支撑总努力最大化，因此强者先行成为最优安排。然而，当竞赛准确度处于中间区间时，弱者先行或同时行动模式表现最优。
以上结论成立依赖于研究中的一个反直觉的重要发现：弱者先行并不必然低效。当弱者与强者之间的能力差距没有过于悬殊且竞赛准确度处于某个中间区域时，弱者能够通过先发制人的高努力阻断（preempt）强者的后续努力，弱者先行竞赛反而可能产生最高的总努力。其经济直觉在于，弱者要阻断强者，需要付出相当高的努力水平，正是这种高努力使弱者先行在特定参数区域中成为最优。综上，研究发现竞赛的最优行动顺序由竞赛准确度和参赛者能力差异两大核心因素共同决定。
该成果也是三位作者2025年发表于Games and Economic Behavior的论文《MoveOrders inContests: Equilibria andWinningChances》的延续性研究，该文系统完成了序贯博弈下Tullock竞赛均衡结构的刻画与求解，并从参赛者视角分析了行动顺序对胜率的影响。该研究则从竞赛设计者视角，围绕总努力最大化展开研究。
